به گزارش راهبرد معاصر، مژگان شجریان با محمدعلی رفیعی مدیر برگزاری کنسرت‌های پدرش شجریان ازدواج کرده و صاحب یک دختر به نام مهر و دو پسر دوقلو به نام‌های سپهر و سام است.
مژگان شجریان در سال ۲۰۱۲ به آمریکا مهاجرت کرد و هم اکنون در کالیفرنیای جنوبی زندگی می‌کند. او عکسی به همراه دخترش مهر منتشر کرده است.